直线
＝
（k≠0）与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别
是方程
＝0的两根（OA＞OB）．动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每
秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．
【小题1】直接写出A、B两点的坐标；
【小题2】设点P的运动时间为t(秒)，△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
【小题3】当S＝12时，求出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、
P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：初中数学解题思路与方法 题型：044
在平面直角坐标系xoy中，已知点p的坐标是(8，0)，⊙P的半径为6．
(1)k为何值时，直线y＝kx(k≠0)与⊙P相切？
(2)当k＝1时，直线y＝kx与⊙P的位置关系如何？若有交点，求坐交点的坐标．
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科目：初中数学 来源：2010年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷 题型：044
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点A的坐标为(－3，0)，若将经过A、C两点的直线y＝kx＋b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
(1)求直线AC及抛物线的函数表达式；
(2)如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S△ABP、S△BPC，且S△ABP∶S△BPC＝2∶3，求点P的坐标；
(3)设⊙Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？
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科目：初中数学 来源：2013届安徽滁州八年级下期末模拟数学试卷（沪科版）（解析版） 题型：解答题
已知：如图1，平面直角坐标系
中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐
标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线
＝－
＋
交折线O－A－B于点E．
（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；
（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（广西钦州卷）数学 题型：解答题
（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
(1)如图①，当PA的长度等于
时，∠PAB＝60°；
当PA的长度等于 时，△PAD是等腰三角形；
(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角
坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐
标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．
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，
，∴
在
上运动时，
，
，其中
；
上运动时，作
于点
，
，∴
，其中
.
时，
，
，
各顶点作对边的平行线，与坐标轴无第二个交点，
不存在； 
时，
，
，
、
