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    下列抛物线中，过原点的是

    A．y=2x2-1

    B．y=2x2+1

    C．y=2(x+1)2   

    D．y=2x2+x

     

    答案：D
    提示：

    		代（0，0）入解析式

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
    ①量得OA=3cm；
    ②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
    请完成下列问题：
    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH=
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    （EF2-9）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A在O右侧），顶点为B．艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得OA=3cm，（2）当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm．
    艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：
    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）求出该抛物线的解析式；
    （3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
    （4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系．
    同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
    ①量得OA=3cm；
    ②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
    请完成下列问题：
    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH=数学公式（EF2-9）．

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    科目：初中数学 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A，其顶点为B，孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：
    ①量得OA=3cm；
    ②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5，请完成下列问题：
    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F。求证：。

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