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    下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似图形一定相似；⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．
    其中说法正确的有（　　）
    A．5个B．4个C．3个D．2个
    ①∵等腰直角三角形有一个直角，两个45°的角，
    ∴所有的等腰直角三角形一定相似，故①正确；
    ②例如：正方形也是菱形，而一个正方形与一个一般的菱形不相似，
    故②错误；
    ③∵全等三角形是相似的特殊情况，
    ∴所有的全等三角形一定相似，故③正确；
    ④∵位似图形是相似图形，
    ∴所有的位似图形一定相似，故④正确；
    ⑤如图：

    等腰梯形ABCD与等腰梯形FBCE不相似，
    ∴所有的有一个角为60°的等腰梯形不一定相似，故⑤错误．
    故①③④正确．
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F为BC上一点，且BF=AD，连接DF交AC于E点，连接BE．
    （1）求证：BE=DC；
    （2）若AD=4，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD中，点E,M在A,D上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B
    （1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积。
    （2）求证：BF=EF-EM

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）分别求AB，OE的长；
    （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在AB=30m，AD=20m的矩形花坛四周修筑小路．
    （1）如图1，如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由．
    （2）如图2，如果相对着的两条小路的宽均相等，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（　　）
    A．2：1B．
    		2
    ：1    		C．5：2D．（1+
    		5
    ）：2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为（　　）
    A．4：1B．2：1C．1.5：1D．
    		2
    ：1

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