Question

已知m是方程x²+nx+2m=0的一个根，则m+n的值等于

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：将x=m代入原方程，列出关于m的一元二次方程m²+nm+2m=0，然后通过因式分解法解该方程求得（m+n）的值即可．

解答：解：∵关于x的方程x²+nx+2m=0有一个根是m，
∴x=m满足关于x的方程x²+nx+2m=0，
∴m²+nm+2m=0，即m（m+n+2）=0，
∴m=0，或m+n+2=0，
∴m+n=-2；
故答案是：-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、因式分解的应用．解答该题时，通过提取公因式m将方程m²+nm+2m=0的左边转化为两式之积的形式，从而求得（m+n）的值．