精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
4.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③$\frac{1}{2}({∠α+∠β})$;④$\frac{1}{2}({∠α-∠β})$.正确的是(  )
A.B.①②C.①②④D.①②③④

分析 根据角的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°,可将,①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子,再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题.

解答 解:∵∠α和∠β互补,
∴∠α+∠β=180°.因为90°-∠β+∠β=90°,所以①正确;
又∠α-90°+∠β=∠α+∠β-90°=180°-90°=90°,②也正确;
$\frac{1}{2}$(∠α+∠β)+∠β=$\frac{1}{2}$×180°+∠β=90°+∠β≠90°,所以③错误;
$\frac{1}{2}$(∠α-∠β)+∠β=$\frac{1}{2}$(∠α+∠β)=$\frac{1}{2}$×180°=90°,所以④正确.
综上可知,①②④均正确.
故选C.

点评 本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°,互补的两角之和为180°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.2016年10月19日3时31分,天宫二号空间实验室与神舟十一号飞船在距地面393000米的高空对接成功,393000用科学记数法可表示为(  )
A.39.3×104B.3.93×105C.0.393×106D.3.93×106

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.方程$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{6}$=1的解是(  )
A.x=0B.x=2C.x=5D.x=7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B,交反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)于点P(第一象限),若点P的纵坐标为2,且tan∠BAO=1
(1)求出反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的解析式;
(2)过线段AB上一点C作x轴的垂线,交反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)于点D,连接PD,当△CDP为等腰三角形时,求点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.解答下列各题.
(1)把5.36万用科学记数法表示.
(2)计算:(x-2)(x+3)
(3)计算:$\sqrt{2}$($\sqrt{2}$+2)-|3-$\sqrt{8}$|+(π-1)0
(4)解方程:$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.若关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有实数根,则a的值不可能是(  )
A.2B.0C.-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.下列各数中最小的是(  )
A.0B.-3C.-$\sqrt{3}$D.-$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.-1是-1的(  )
A.相反数B.绝对值C.平方根D.立方根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.如图,矩形OABC中,A(1,0),C(0,2),双曲线y=$\frac{k}{x}$(0<k<2)的图象分别交AB,CB于点E,F,连接OE,OF,EF,S△OEF=2S△BEF,则k值为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.1C.$\frac{4}{3}$D.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案