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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在矩形ABCD中，AB=7，BC=3，E在AD上，且AE=2，在边AB是否存在点P，使得以P、A、E为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点有几个？并计算出AP的长．
    考点：相似三角形的判定
    专题：计算题
    分析：设AP=x，则BP=7-x，当
    AP
    PB
    =
    AE
    BC
    时，根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到△APE∽△BPC，即
    x
    7-x
    =
    2
    3
    ；当
    AP
    BC
    =
    AE
    BP
    时，△APE∽△BCP，即
    x
    3
    =
    2
    7-x
    ，然后分别解方程即可．
    解答：解：存在．
    设AP=x，则BP=7-x，
    当
    AP
    PB
    =
    AE
    BC
    时，△APE∽△BPC，所以
    x
    7-x
    =
    2
    3
    ，解得x=
    14
    5
    ；
    当
    AP
    BC
    =
    AE
    BP
    时，△APE∽△BCP，所以
    x
    3
    =
    2
    7-x
    ，解得x1=1，x2=6．
    所以这样的点P有三个，AP的长分别为
    14
    5
    ，1，6．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
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    ．（填序号）

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    下列命题中，正确的是（　　）
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    C、平分弦的直径垂直于这条弦
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）这样的几何体最少需要多少个小立方体？最多需要多少个小立方体？
    （2）请画出最少和最多时从左面看到的平面图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据命题“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．”画出图形，并写出“已知”、“求证”，不要求证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    		(-7)2×16×2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个三角形边长分别为a、b、c，已知a：b=3：2，b：c=4：5，且三角形的周长为30cm，则a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（1）
    2
    5
    =
     
    ，
    		2
    1
    3
    =
     
    ．

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