Question

小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
（2）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）列举出所有情况，看小刚胜的情况数占总情况数的多少即可．
（2）根据（1）中所求，即可得出两人获胜概率，进而得出答案．

解答：解：（1）画树状图如下：

根据树状图可以得出小刚胜小明只有（象，虎），（鼠，象），（虎，数）时，故小刚胜小明的概率是

3

9

=

1

3

，

（2）根据已知树状图可得小明胜小刚的概率为：

1

3

．
故两人获胜的概率都为：

1

3

，故这个游戏对小刚和小明公平．

点评：本题考查了随机事件率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．