Question

18．如图，用一根质地均匀的直尺和一些棋子做实验：在直尺的一端放一枚棋子．另一端放n枚棋子，移动质点的位置，使两边平衡，记录支点到两端的距离a，b，如下表：

n（枚）	1	2	3	4	5
a/cm	15	20	22.5	24	25
b/cm	15	10	7.5	6	5

（1）根据统计记录，你发现的规律是a=nb；
（2）若直尺长60cm，直尺的一端放一枚棋子，另一端放9枚棋子，试用一元一次方程求出a，b的值．

Answer 1

分析 （1）利用已知表格得出数据之间的联系，进而得出a，b之间的关系；
（2）利用（1）中所求进而得出关于a的方程进而得出答案．

解答 解：（1）根据题意可得：a=bn．
故答案为：a=bn；

（2）由题意可得：a=9（60-a），
解得：a=54，
则b=6，
答：a=54，b=6．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出a，b的关系是解题关键．