如果两圆相切.那么它们的公切线有条．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（　　）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是

，该图形与圆O的位置关系是

．

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科目：初中数学 来源：新课标九年级数学竞赛培训第18讲：圆的基本性质（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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科目：初中数学 来源：2007年江苏省泰州市泰兴市横垛初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）（解析版） 题型：解答题

（2001•南京）如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

（2001•南京）如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r²，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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