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    27、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
    （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=
    25
    °，∠DEC=
    115
    °；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变
    小
    （填“大”或“小”）；
    （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
    分析：（1）根据∠BDA=115°以及∠ADE=40°，即可得出∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE，进而求出∠DEC的度数，
    （2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，
    （3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
    解答：解：（1）∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°，
    ∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40°-25°=115°，
    小；
    （2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，
    理由：∵∠C=40°，
    ∴∠DEC+∠EDC=140°，
    又∵∠ADE=40°，
    ∴∠ADB+∠EDC=140°，
    ∴∠ADB=∠DEC，
    又∵AB=DC=2，
    ∴△ABD≌△DCE（AAS），
    （3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练的应用等腰三角形的性质是解决问题的关键．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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