分析 (1)由等边三角形的性质得出AB=CB,∠A=∠ABC=60°,由SAS即可证明△ABE≌△BCF;
(2)由△ABE≌△BCF得到∠ABE=∠BCF,根据角的和差即可得到结论;
(3)由△ABE≌△BCF得到∠ABE=∠BCF,利用外角∠BOC=60°+∠ABE+∠ACF,即可得到结论.
解答 解:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠A=∠ABC=60°,
在△ABE和△CBF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠A=∠ABC}\\{AE=BF}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△BCF(SAS);
(2)∵△ABE≌△BCF,
∴∠BCF=∠ABE=20°,
∵∠ACB=60°,
∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=40°;
(3)∵△ABE≌△BCF,
∴∠ABE=∠BCF,
∵∠BFC=∠A+∠ACF=60°+∠ACF,
∴∠BOC=∠BFO+∠ABE=60°+∠ACF+∠ABE=120°.
点评 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握等边三角形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4$\sqrt{3}$m | B. | 6$\sqrt{5}$m | C. | 12$\sqrt{5}$m | D. | 24m |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 掷一枚质地均匀的骰子,“向上一面的点数是6”是必然事件 | |
B. | 了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式 | |
C. | “明天降雨的概率为$\frac{1}{2}$”,表示明天有半天都在降雨 | |
D. | 在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的波动大小 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2700x2=6775 | B. | 2700(1+x%)2=6775 | ||
C. | 2700(1+x)2=6775 | D. | 2700(1+x)+2700(1+x)2=6775 |
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