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    计算：
    1
    		2
    -1
    -2sin45°-cos60°．
    分析：本题涉及特殊角的三角函数值、二次根式化简两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
    解答：解：原式=
    		2
    +1-2×
    		2
    2
    -
    1
    2
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
    解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式的化简．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在计算1+3+32+…3999+31000的值时，可设S=1+3+32+…3999+31000①则3S=3+32+…3999+31000+31001②
    ②-①得2S=31001-1所以S=
    31001-1
    2
    即1+3+32+…3999+31000=
    31001-1
    2

    利用上述方法计算：
    （1）1+8+82+…82008+82009
    （2）1+x+x2+…xn（x≠1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•天水）观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
                ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
                ②-①得2S=32014-1，S=
    32014-1
    2
    ．
    运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=
    52014-1
    4
    52014-1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄陂区模拟）为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012的值是
    32013-1
    2
    32013-1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，则2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是
    1
    2
    （32014-1）
    1
    2
    （32014-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是
    S=
    32011-1
    2
    S=
    32011-1
    2
    ．

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