Question

18．已知，甲地到乙地的路程为260千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送物资，行驶2小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲地赶来维修（通知时间忽略不计），小汽车到达该地后经过20分钟修好大货车后以原速原路返回甲地，同时大货车以原来1.5倍的速度前往乙地，如图是两车距甲地的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的函数图象，则大货车到达乙地比小汽车返回甲地晚2$\frac{1}{6}$小时．

Answer 1

分析 根据小汽车的速度不变结合修车时间为20分钟可求出点C的横坐标，利用速度=路程÷时间可求出货车的初始速度及加速后的速度，再根据时间=路程÷速度可求出货车到达乙地的时间，用其减去4即可得出结论．

解答 解：点C的横坐标为4-（4-2-$\frac{20}{60}$）÷2=3$\frac{1}{6}$，
货车开始时的速度为80÷2=40（千米/小时），
货车加速后的速度为40×1.5=60（千米/小时），
货车到达乙地的时间为（260-80）÷60+3$\frac{1}{6}$=6$\frac{1}{6}$（小时），
大货车到达乙地比小汽车返回甲地晚了6$\frac{1}{6}$-4=2$\frac{1}{6}$（小时）．
故答案为：2$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据数量关系分别求出点C、D的横坐标是解题的关键．