Question

下列方程中，无实数根的方程是（　　）

• A、x²-3x+2=0
• B、（x-3）²+2=x²
• C、

  x-1

  x2-x

  =0
• D、

  x+2

  =-x

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：利用一元二次方程的根的判别式，可以判断A，解方程可以判断B，C，D．

解答：解：A、是一元二次方程，判别式△=9-4×2=1＞0，则方程有两个不等的实数根，故选项错误；
B、是一元一次方程，方程一定有解，故选项错误；
C、解x-1=0得：x=1，当x=1时，分母x2-x=0，则方程无解，故选项正确；
D、方程左右两边平方得：x+2=x²，解得：x=2或-1，
检验：当x=2时，左边=2，右边=-2，则不是方程的解，
当x=-1时，左边=1，右边=1，即左边=右边，则x=-1是方程的解．
故选C．

点评：本题考查了根的判别式，分式方程以及无理方程的解法，注意解分式方程和无理方程必须要检验，分式方程的检验可把求得的x的值代入最简公分母，而无理方程必须代入原方程检验．