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    通过观察，发现方程

    的解是，；

    的解是，；

    的解是，；

    ……

    (1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是_________；

    (2)根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是_________；

    (3)把关于x的方程变形为方程的形式是________，方程的解是________，解决这个问题的数学思想是________；

    (4)类比你发现的规律，猜想关于x的方程的解是________；的解是________；

    ……

    (m¹ 0)的解是________；

    (5)请用这这结论解关于x的方程．．

    答案：略
    解析：

    解：(1)，；(2)，；(3)变形过程为：，．等式两边同减1，得，方程的解为，．解决此问题用了数学转化思想．

    (4)，；，；，．

    (5)原方程可化为，由以上结论可知x－1=a－1或，所以，．经检验：，均为原方程的解．


    提示：

    观察上述方程与解的特征，可以得到其规律．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
     
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
     
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
     
    ，方程的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
    x1=c，x2=
    1
    c
    x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
    没有这个
    没有这个
    是
    x-1+
    1
    x-1
    +1=a-1+
    1
    a-1
    x-1+
    1
    x-1
    +1=a-1+
    1
    a-1
    ，方程的解是
    x1=a-1，x2=
    1
    a-1
    x1=a-1，x2=
    1
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    通过观察，发现方程不难求得方程：x+
    2
    x
    =3+
    2
    3
    的解是x1=3，x2=
    2
    3
    ；x+
    2
    x
    =4+
    2
    4
    的解是x1=4，x2=
    2
    4
    ；x+
    2
    x
    =5+
    2
    5
    的解是x1=5，x2=
    2
    5
    ；…
    （1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a
    的解是
    x1=a，x2=
    2
    a
    x1=a，x2=
    2
    a
    ；
    （2）试验证：当x1=a-1，x2=
    2
    a-1
    都是方程x+
    2
    x
    =a+
    2
    a-1
    -1    的解；
    （3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
    x2-x+2
    x-1
    =a+
    2
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程
    的解为;
    的解为;
    的解为;
    …………………………
    【小题1】观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是________________;
    【小题2】根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___________________;
    【小题3】把关于x的方程变形为方程的形式
    是______                _ _，方程的解是________        ___．

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    科目：初中数学 来源：2013届广东省江门市福泉奥林匹克学校九年级3月份质量检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程
    的解为；
    的解为；
    的解为；
    …………………………
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是________________；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是___________________；
    （3）把关于x的方程变形为方程的形式是_____  _，方程的解是________        ___．

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