Question

（1）若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c²=36，求代数式2（a-2b²）-5c的值．
（2）如图，是边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
①观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8		18
图形的周长

②推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为________．

Answer 1

解：（1）∵正数a的倒数等于其本身，
∴a=1，
∵负数b的绝对值等于3，
∴b=-3，
∵c＜a，c²=36，
∴c=-6，
∴2（a-2b²）-5c=2【1-2×（-3）²】-5×（-6）=2×（-17）+30=-4；

（2）①∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8，
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8，
（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8，
故答案为①第一行：13　　第二行：18，28，38；②5n+3，10n+8
分析：（1）根据正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且c＜a，c²=36，求得a、b、c的值，然后代入后面的代数式求值即可．
（2）①依此数出n=1，2，3，…，正方形的个数，算出图形的周长，②根据规律以此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数为及周长．
点评：本题主要考查了根据图示寻找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，难度适中．