28、下面是一组有规律的图案

（1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由

个基础图形组成，…，第10个图案由

个基础图形组成；
（2）第n个图案由

3n+1

个基础图形组成（用含n的代数式表示）；
（3）在上面的图案中，能否找得到一个由2009个基础图形组成的图案？如果能，指出该图案为第几个；如果不能，请简述理由．

分析：（1）根据图一、图二、图三的基础图形个数进行归纳总结，寻找规律，即可；
（2）找到规律，即可写出表达式；
（3）不能，因为第n个图形有3n+1个基础图形构成，把2009代入，即可得3n+1=2009，解方程得不出n的整数解．

解答：解：（1）由图形得出，第二个图形有7个基础图形组成，第10个团有31个基础图形组成．

（2）通过（1）的结论寻找规律为，第n个图形有3n+1个基础图形组成．

（3）不能，由（2）的结论推出第n个图案由3n+1个基础图形组成，列方程得：3n+1=2009，
通过解方程可知n没有整数解，不符合题意，
所以不能找到一个有2009个基础图形组成的图案．

点评：本题主要考查了根据图形的变换通过归纳总结得规律，关键在于找到其中的规律，写出表达式．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，并回答问题．
画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且5²+12²=13²．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a²+b²=c²，这个结论就是著名的勾股定理．
请利用这个结论，完成下面的活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为

．
（2）满足勾股定理方程a²+b²=c²的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：

11，60，61

．
（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．