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    在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.

    如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.

    如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.

     

    【答案】

    （1）                          （2）

     

     

    (3)

    【解析】（1）利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，可推出AD：AB=，从而求出AD的长度；

    （2）利用相似三角形面积之比等于相似比的平方，可推出AD：AB=，从而求出AD的长度；

    （3）观察（1）（2）可得，AD长度的求解规律为

     

     

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    （1）求AF的长；
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    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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