【题目】如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，S△ADE=8，求EF的长．
【答案】（1）见解析；（2）3
【解析】分析：（1）由∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，推出∠BAE=∠ADF，即可根据AAS证明△ABE≌△DAF；
（2）设EF=x，则AE=DF=x+1，根据S△ADE=8，列出方程即可解决问题．
详解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD．
∵DF⊥AG，BE⊥AG，∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠BAE=∠ADF．在△ABE和△DAF中，∵
，∴△ABE≌△DAF（AAS）．
（2）设EF=x，则AE=DF=x+1．
由S△ADE=8，得：
（x+1）2=8，
解得：x=3或﹣5（舍弃），∴EF=3．
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【题目】某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的纪录如下（运进记为正，运出记为负）：
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买的价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？
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【题目】（本题满分10分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取了__名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是__；
（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．
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【题目】一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和。例如：
和
分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即
=3+5；
=7+9+11； =13+15+17+19；…；若
也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______.
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD 
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
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【题目】一个正方体礼盒如图所示,六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”,其中“祝”的对面是“祖”,“万”的对面是“岁”,则它的表面展开图可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；
(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.
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