【题目】小明和小丽在做游戏:有A、B两个不透明的布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字1,2,3.先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上的标号,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上的标号.规定当m+n为偶数时小明获胜,否则小丽获胜,请用树状图或列表法,求出小明获胜的概率,并说明这个游戏是否公平?
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【题目】小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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【题目】如图1,四边形ABCD是菱形,AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M,连接BM,且AH=3.
(1)求证:DM=BM;
(2)求MH的长;
(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值,使∠MPB与∠BCD互为余角,若存在,则求出t值,若不存,在请说明理由.
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【题目】某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
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【题目】某校组织学生参观“周恩来纪念馆”,“周恩来童年读书处”和“钵池山”三处景点,景点的参观顺序,采用随机抽签方式.
(1)请直接写出参观第一位景点是钵池山的概率;
(2)请你用画树状图或列表的方法求出第一、第二景点都是和周恩来相关的景点的概率.
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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上的一点,点C是的中点,弦CM垂直AB于点F,连接AD,交CF于点P,连接BC,∠DAB=30°
(1)求∠ABC的度数;
(2)若CM=8,求的长度.(结果保留π)
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【题目】新春佳节,电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭炮,已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元,市场调查发现,该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润,又想买得快.那么销售单价应定为多少元?
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【题目】在△ABC中,AB=17,BC=21,AC=10,动点P从点C出发,沿着CB运动,速度为每秒3个单位,到达点B时运动停止,设运动时间为t秒,请解答下列问题:
(1)求BC上的高;
(2)当t为何值时,△ACP为等腰三角形?
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