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杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分,如图所示.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
【答案】分析:(1)将二次函数化简为y=-(x-2+,即可解出y最大的值.
(2)当x=4时代入二次函数可得点B的坐标在抛物线上.
解答:解:(1)将二次函数y=x2+3x+1化成y=(x2,(3分),
当x=时,y有最大值,y最大值=,(5分)
因此,演员弹跳离地面的最大高度是4.75米.(6分)

(2)能成功表演.理由是:
当x=4时,y=×42+3×4+1=3.4.
即点B(4,3.4)在抛物线y=x2+3x+1上,
因此,能表演成功.(12分).
点评:本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:

杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(精英家教网看成一点)的路线是抛物线y=-
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x2+3x+1的一部分,如图所示.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(精英家教网看成一点)的路线是抛物线y=-
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x2+3x+1的一部分,如图:
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.8m,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4m,问这次表演是否成功?若能成功,请通过计算说明理由;若不能成功,应如何调整人梯的高度?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处跳到人梯顶端椅子B处,其身体的路线是抛物线y=-
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x2+3x+1
的一部分,则演员弹簧离地面的最大高度为
4.75
4.75
米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端的A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)运动的路线是抛物线y=-
3
5
x2+3x+1
的一部分,如图所示,已知人梯到起跳点A的水平距离是4米,若要此次表演成功,则人梯高BC=
17
5
17
5
米.

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省杭州市九年级上期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图.

(1)求演员弹跳离地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.

 

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