Question

17．解不等式（组）
（1）解不等式2（x+2）-6≤-3（x-4），并把它的解集在数轴上表示出来，写出不等式的非负整数解．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤0}\\{2x-7＜3（x-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上，找出非负整数解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）不等式2（x+2）-6≤-3（x-4），
去括号，得：2x+4-6≤-3x+12，
移项，得：2x+3x≤12-4+6，
合并，得：5x≤14，
未知数系数化成1，得：x≤$\frac{14}{5}$，

则非负整数解是：0，1，2；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤0①}\\{2x-7＜3（x-1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤-2，
由②得：x＞-4，
则原不等式组的解集是-4＜x≤-2．

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．