【题目】甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和,成绩的方差分别是和,现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛,下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两人平均分相当,选谁都可以
B. 乙的平均分比甲高,选乙
C. 乙的平均分和方差都比甲高,成绩比甲稳定,选乙
D. 两人的平均分相当,甲的方差小,成绩比乙稳定,选甲
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【题目】如图,矩形的一边落在矩形的一边上,并且矩形,其相似比为,连接、.
试探究、的位置关系,并说明理由;
将矩形绕着点按顺时针(或逆时针)旋转任意角度,得到图形、图形,请你通过观察、分析、判断中得到的结论是否能成立,并选取图证明你的判断;
在中,矩形绕着点旋转过程中,连接、、,且
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【题目】为加强校园文化建设,某校准备打造校园文化墙,需用甲、乙两种石材经市场调查,甲种石材的费用(元)与使用面积间的函数关系如图所示,乙种石材的价格为每平方米元.
(1)求与间的函数解析式;
(2)若校园文化墙总面积共,其中使用甲石材,设购买两种石材的总费用为元,请直接写出与间的函数解析式;
(3)在(2)的前提下,若甲种石材使用面积多于,且不超过乙种石材面积的倍,那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少?最少总费用为多少元?
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【题目】如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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【题目】(1)如图①,小明同学作出两条角平分线,得到交点,就指出若连接,则平分,你觉得有道理吗?为什么?
(2)如图②,中,,,,的角平分线上有一点,设点到边的距离为.(为正实数)
小季、小何同学经过探究,有以下发现:
小季发现:的最大值为.
小何发现:当时,连接,则平分.
请分别判断小季、小何的发现是否正确?并说明理由.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】在某市实施城中村改造的过程中,“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000 m2的拆迁工程.由于准备工作充分,实际拆迁效率比原计划提高了25%,提前2天完成了任务,请解答下列问题:
(1)求“旺鑫”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少平方米;
(2)为了尽量减少拆迁给市民带来的不便,在拆迁工作进行了2天后,“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作,将余下的拆迁任务在5天内完成,那么“旺鑫”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁多少平方米?
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