Question

给出下列四个结论，其中正确的结论为（　　）

A．菱形的四个顶点在同一个圆上

B．三角形的外心到三个顶点的距离相等

C．正多边形都是中心对称图形

D．若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线

Answer 1

分析：A、菱形对角线不一定相等，故菱形对角线交点到四个顶点距离不一定相等，本选项错误；
B、三角形外心即为三角形三边垂直平分线的交点，此点到三顶点距离相等，本选项正确；
C、正多边形不一定为中心对称图形，例如五边形；
D、根据直线与圆的位置关系相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，判断即可．

解答：解：A、菱形的四个顶点不一定在同一个圆上，因为菱形对角线交点到四个顶点距离不一定相等，本选项错误；
B、三角形的外心为三角形三边垂直平分线的交点，此点到三个顶点的距离相等，本选项正确；
C、正五边形不是中心对称图形，本选项错误；
D、若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，本选项错误，
故选B

点评：此题考查了切线的性质，圆内接四边形的性质，三角形外接圆与外心，正多边形和圆，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．