Question

7．若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，则∠A=32度．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质得出∠A=∠E，∠B=∠F=60°，∠C=∠FGE，求出∠C-∠A=56°，∠A+∠C=120°，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC≌△EFG，∠B=60°，
∴∠A=∠E，∠B=∠F=60°，∠C=∠FGE，
∵∠FGE-∠E=56°，
∴∠C-∠A=56°，
∵∠A+∠C=180°-∠B=120°，
∴∠A=32°，
故答案为：32．

点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．