Question

当x=

 

时，代数式x²-x-2与2x-1的值互为相反数．

Answer 1

分析：根据互为相反数的定义，先列出方程，然后利用公式解方程求得x的值即可．

解答：解：∵代数式x²-x-2与2x-1的值互为相反数，
∴x²-x-2+2x-1=0，
∴x²+x-3=0，
b²-4ac=1-4×1×（-3）=13＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-1± 13

2×1

，
∴x₁=

-1+ 13

2

，x₂=

-1- 13

2

．

点评：此题主要考查了互为相反数的定义以及公式法解一元二次方程，正确记忆求根公式是解题关键．