Question

【题目】某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场，用3000元购进第一批这种水果，面市后果然供不应求，全部卖完，超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果，但进价比第一批上涨了50%，若两批水果的平均价格为9元/kg

（1）求购进第一批该种水果的单价；

（2）第一批水果的销售单价为10元/kg，第二批水果的销售单价为15元/kg，但在第二批水果的销售过程中发现销量不好，超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售．要使两批水果全部销售后共获利不少于900元，问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克？

Answer 1

【答案】（1）购进第一批该种水果的单价为8元/千克；（2）第二批水果按原销售单价至少销售75千克

【解析】

（1）设购进第一批该种水果的单价为x元/千克，则购进第二批该种水果的单价为（1+50%）x元/千克，根据数量＝总价÷单价，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据数量＝总价÷单价可求出第一批及第二批购进该种水果的数量，设第二批水果按原销售单价销售了y千克，则打折销售了（125﹣y）千克，根据利润＝销售收入﹣成本结合共获利不少于900元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

解：（1）设购进第一批该种水果的单价为x元/千克，则购进第二批该种水果的单价为（1+50%）x元/千克，

依题意，得：（3000+1500）÷9＝

解得：x＝8，

经检验，x＝8是所列分式方程的解，且符合题意．

答：购进第一批该种水果的单价为8元/千克．

（2）第一批购进该种水果3000÷8＝375（千克），

第二批购进该种水果1500÷[（1+50%）×8]＝125（千克）．

设第二批水果按原销售单价销售了y千克，则打折销售了（125﹣y）千克，

依题意，得：10×375+15y+15×0.7（125﹣y）﹣3000﹣1500≥900，

解得：y≥75．

答：第二批水果按原销售单价至少销售75千克．