Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE平分∠BAD，若CE＝1cm，则AB的长度是_____cm．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根据平行四边形的性质得出AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，推出∠DAE＝∠AEB，求出∠BAE＝∠AEB，推出AB＝BE，设AB＝CD＝xcm，则AD＝BC＝（x+1）cm，得出方程x+x+1＝9，求出方程的解即可．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE＝∠BAE，

∴∠BAE＝∠AEB，

∴AB＝BE，

设AB＝CD＝xcm，则AD＝BC＝（x+1）cm，

∵ABCD的周长为18cm，

∴x+x+1＝9，

解得：x＝4，

即AB＝4cm．

故答案为：4．