Question

19．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=$\frac{3}{x}$ （x＞0）的图象上，点B在函数y=$\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象上，AB⊥y轴于点C．若AC=3BC，则k的值为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 设A的横坐标为a，根据题意得出B（-$\frac{1}{3}$a，$\frac{3}{a}$），代入y=$\frac{k}{x}$ （x＜0）即可求得k的值．

解答 解：设A的横坐标为a，则纵坐标为$\frac{3}{a}$，
∵AC=3BC，
∴B的横坐标为-$\frac{1}{3}$a，
∵AB⊥y轴于点C，
∴AB∥x轴，
∴B（-$\frac{1}{3}$a，$\frac{3}{a}$），
∵点B在函数y=$\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象上，
∴k=-$\frac{1}{3}a$×$\frac{3}{a}$=-1，
故选A．

点评 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，表示出点B的坐标是解本题的关键．