Question

【题目】已知抛物线经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求：

（1）抛物线的解析式；

（2）△AOB的面积；

（3）要使二次函数的图象过点（10，0），应把图象沿x轴向右平移 个单位

Answer 1

【答案】（1）；（2）8；（3）图象沿x轴向右平移6或10 个单位.

【解析】

（1）根据题意，得到n+1=0，求得n的值，即可求出抛物线解析式；

（2）将抛物线解析式化为顶点式求顶点B坐标，再求抛物线与x轴交点，即可求得△AOB的面积；

（3）根据（2）中求得的抛物线与x轴交点的坐标，再结合平移即可解答.

（1） ∵抛物线经过坐标原点O

∴n+1=0，n=﹣1，

∴抛物线解析式为：

（2），∴顶点B的坐标（2，-4）；

抛物线与x轴交点为（4，0）（0，0）

∴点A的坐标（4，0）

所以△AOB的面积是

（3）抛物线与x轴交点为（4，0）（0，0）

∴将图象沿x轴向右平移6或10 个单位，二次函数的图象过点（10，0）

故答案为：6或10