Question

附加题：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______．
（2）观察下列等式：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，将以上三个等式相加得：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

=1-

1

4

=

3

4

．
①猜想并写出：

1

n(n+1)

=______．
②直接写出结果：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2006×2007

=______．
（3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
（4）求|

1

2

-1|+|

1

3

-

1

2

|+…+|

1

99

-

1

98

|+|

1

100

-

1

99

|的值．
（5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．

Answer 1

（1）根据题意得：

a-2=0 b+6=0

，解得：

a=2 b=-6

，则a+b=2-6=-4；
（2）①

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；②原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…-

1

2007

=1-

1

2007

=

2006

2007

；
（3）这两个点表示的数是±2和±3，
当两个数是2和3时，距离是1；
当两个数是-2和3时，距离是5；
当两个数是2和-3时，距离是5；
当两个数是-2，-3时，距离是1；
（4）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

；
（5）a＜-|d|＜-|c|＜b＜|b|＜c＜d＜|a|．