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    如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝          .
    3或
    ①当△ABC∽△B′FC时：根据△ABC是等腰三角形，则△B'FC也是等腰三角形，
    则∠B′FC=∠C=∠B，设BF=x，则CF=6-x，B′F=B′C=x，根据△ABC∽△B′FC，
    得到：，得到，解得x=；
    ②当△ABC∽△FB′C则FC=B′F=BF，则x=6-x，解得x=3．因而BF=3或．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

       如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
    （1）求证：KE=GE；
    （2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
    （3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，由B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似，下列满足条件的点C是（    ）
    A.(3,0)         B.(2,0)       C.(1,0)       D（-2,0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且
    AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
    （1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
    （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个相似三角形的面积之比为1︰2，那么这两个相似三角形的相似比为   ▲   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：    ▲   （用相似符号连接）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四边形BCED的面积.

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