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    下列计算过程：
    计算：
    1
    1×2
    + 
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10

    解：∵
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10

    ∴
    1
    1×2
    + 
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10

    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10

    =1-
    1
    10

    =
    9
    10

    计算：
    1
    1×2
    + 
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2010×2011
    ．
    分析：根据
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10
    ，得出变化规律求出即可．
    解答：解：∵
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10
    ，
    ∴
    1
    1×2
    + 
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2010×2011

    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…
    1
    2010
    -
    1
    2011

    =1-
    1
    2011

    =
    2010
    2011
    ．
    点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知将分数分解为两数差的形式是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列计算过程：
    计算：3+32+33+34+35+…+310
    解：设S=3+32+33+34+35+…+310…①
    则3S=3×（3+32+33+34+35+…+310）…②
    ②-①得：3S-S=（32+33+34+…+311）-（3+32+33+…+310）
    ∴2S=311-3
    ∴S=
    311-3
    2
    =
    311
    2
    -
    3
    2

    请计算：4+42+43+44+45+…+42010

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分6分）
    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
    解：原式=                  
    A．
    =    		B．
    =a－3－6    		C．
    =a－9    		D．
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ 。
    （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ 。
    （3）请你把正确解答过程写下来。

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    科目：初中数学 来源：2011年湖南省春季学期期末水平测试八年级数学 题型：解答题

    （本题满分6分）
    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
    解：原式=                  

    A．
    =    		B．
    =a－3－6    		C．
    =a－9    		D．
    （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ 。
    （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ 。
    （3）请你把正确解答过程写下来。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下列计算过程：
    计算：
    1
    1×2
    + 
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10

    ∵
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10

    ∴
    1
    1×2
    + 
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10

    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10

    =1-
    1
    10

    =
    9
    10

    计算：
    1
    1×2
    + 
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2010×2011
    ．

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