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    如图24，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是[    ]

    A．80°   B．50°.  C．40°   D．20°

    解法1：如图31，连接BD，

    则BD也是∠ABC的角平分线．

    ∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠ACB，

    ∠ADB=∠ADC=130°．

    ∴∠BDC=360°－2×130°=100°．

    ∴∠DCB=∠DBC=40°．

    ∴∠ABC=∠ACB=80°．

    ∴∠CAB=180°－2×80°=20°，选D．

    解法2：设∠CAB=x°，则∠B=∠ACB

    ∴∠ACD＋∠CAD=180°－∠ADC．

    解得x=20°，∴选D．

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    2010年4月14日，青海玉树发生了7.1级地震．我市某中学展开了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部小华对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不安全的频数分布直方图和扇形统计图（如图）．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
    （1）请补全频数分布直方图；
    （2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是
     
    ；
    （3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20-25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是
     
    ．
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    （3）如果我校有1500名九年级学生，若合理睡眠时间范围是7≤t＜9，那么请你估计一下我校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

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    13、某市一中对九年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次为0.10、0.15、0.20、0.30、0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空．
    （1）第五小组的频率是
    0.20
    ，请补全这个频率分布图；
    （2）参加这次测试的女生人数是
    180
    ；若次数在24（含24次）以上为达标（此达标为中考体育标准），则该校九年级女生的达标率为
    0.55
    ；
    （3）请你用统计知识，以中考体育标准对本市十二所中学九年级女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值；
    （2）如图2，过原点O的另一条直线l交双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    于C、D两点（精英家教网点C在第一象限且在点A的左边），当四边形ACBD的面积为24时，求点C的坐标．

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