Question

已知函数y=-

3

x

的图象上有两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

• A、y₁=y₂
• B、y₁＜y₂
• C、y₁＜y₂
• D、无法确定

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数y=-

3

x

的图象所在的象限及在每一象限内的增减性，再根据x₁＜x₂即可得出结论．

解答：解：∵函数y=-

3

x

中，k=-3＜0，
∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵当P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）同时位于同一象限时，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＜y₂；
当点P位于第二象限，点Q位于第四象限时，y₁＞0，y₂＜0，
∴y₁＞y₂．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．