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已知均为锐角,且。求的度数。

小聪、小明、小慧三位同学都通过构造一个几何图形,使这个代数计算问题快速、简捷地得到了解决,请你思考他们的方法,选择其中一个图形,解答上述问题。(也可以自己构造一个不同的图形,并完成解答)

 

【答案】

【解析】

试题分析:解:如图所示的方格

此时

连结AC,则AE=BF=1,CE=AF=2,AEC=BFA=

AC="AB," FAB=ECA

CAB=是等腰直角三角形

ABC=ACB=。即

考点:三角函数的特殊值,全等三角形的判定

点评:难度中等,关键在于掌握三角函数特殊值和三角形关系的运用。

 

练习册系列答案
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已知α,β均为锐角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
3
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