如图所示.∠E=∠F=90°.∠B=∠C.AE=AF．给出下列结论:①∠1=∠2,②BE=CF, ③△ACN≌△ABM,④CD=DN．其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．

①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴ △ABE≌△ACF.

∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②正确.

∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴ △ACN≌△ABM，∴ ③正确.

∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又∵ ∠BAE=∠CAF，

∴ ∠1=∠2，∴ ①正确，

∴ 题中正确的结论应该是①②③.

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