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如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到M点。

【小题1】(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
【小题2】(2)求出PM的长度;
【小题3】(3)请你猜想△PMC的形状,并说明理由。


【小题1】(1)90º
【小题2】(2)
【小题3】(3)直角三角形

解析解:(1)旋转后的图形如下图:

由题意可知点A绕点B顺时针旋转了90度,在旋转前后大小和形状都没有发生变化,可知是图形绕点B顺时针旋转90度。
(2)旋转得到的,选炸U你不改变图形的大小和形状
    
四边形ABCD是矩形



是直角三角形
中,
由勾股定理
代入数据
(3) 在中:




是直角三角形

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PA=PB

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(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
(2)求出PG的长度;
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由.

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1
2
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3
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a
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D、
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a

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求证:AF=AD+CF.

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