Question

在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息：

（1）请解答小华提出的问题；
（2）能否获得比800元更多的利润？若能，请举例说明；若不能，试说明理由．

Answer 1

（1）设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得
（x-2）（500-

x-3

0.1

×10）=800，
整理得：x²-10x+24=0．
解之得：x₁=4，x₂=6．
∵物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2×240%=4.8（元）．
∴x₂=6不合题意，舍去，得x=4．
答：应定价4元/个，才可获得800元的利润．

（2）由（1）得y=-100（x-5）²+900，
∵-100＜0，
∴函数图象开口向下，且对称轴为x=5，
∵x≤4.8，
故当x=4.8时函数能取最大值，
即y_max=-100（4.8-5）²+900=896．
故800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．
（此处结果不唯一）．