Question

关于x的一元二次方程kx²-

3k+2

x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和根的判别式的意义得到

k≠0 3k+2≥0 △=( 3k+2 )2-4k＞0

，然后求出三个不等式解的公共部分即可．

解答：解：根据题意得

k≠0 3k+2≥0 △=( 3k+2 )2-4k＞0

，
解得-

2

3

≤k＜2且k≠0．
故答案为-

2

3

≤k＜2且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．