A. | $\frac{3}{2}$ | B. | 2 | C. | $\frac{8\sqrt{13}}{13}$ | D. | $\frac{12\sqrt{13}}{13}$ |
分析 首先证明点P在以AB为直径的⊙O上,连接OC与⊙O交于点P,此时PC最小,利用勾股定理求出OC即可解决问题.
解答 解:∵∠ABC=90°,
∴∠ABP+∠PBC=90°,
∵∠PAB=∠PBC,
∴∠BAP+∠ABP=90°,
∴∠APB=90°,
∴OP=OA=OB(直角三角形斜边中线等于斜边一半),
∴点P在以AB为直径的⊙O上,连接OC交⊙O于点P,此时PC最小,
在RT△BCO中,∵∠OBC=90°,BC=4,OB=3,
∴OC=$\sqrt{B{O}^{2}+B{C}^{2}}$=5,
∴PC=OC-OP=5-3=2.
∴PC最小值为2.
故选B.
点评 本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识,解题的关键是确定点P位置,学会求圆外一点到圆的最小、最大距离,属于中考常考题型.
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A. | 22或25 | B. | 25 | C. | 22 | D. | 21 |
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月产销量y(个) | … | 160 | 200 | 240 | 300 | … |
每个玩具的固定成本Q(元) | … | 60 | 48 | 40 | 32 | … |
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日加工零件数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 2 | 6 | 5 | 4 | 3 |
A. | 5、6、5 | B. | 5、5、6 | C. | 6、5、6 | D. | 5、6、6 |
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