Question

下面是小马虎解的一道题．
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图．
因为∠AOC=∠BOA-

∠BOC

=

70°

-15°=55°．
所以∠AOC=55°．
（1）完成上面的过程；
（2）若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

Answer 1

分析：（1）根据图形得到∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°；
（2）小马虎没有分类讨论，导致答案不全，正确解法如下：
当∠BOC在∠BOA内部，∠AOC=∠BOA-∠BOC；当∠BOC在∠BOA外部，∠AOC=∠BOA+∠BOC，然后把∠BOA=70°，∠BOC=15°代入计算．

解答：解：（1）根据题意可画出图，
因为∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°．
所以∠AOC=55°．
故答案为∠BOA，70°；
（2）不会判小马虎满分．小马虎只求出了其中一个值．
正确解法如下：
当∠BOC在∠BOA内部，∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°；
当∠BOC在∠BOA外部，∠AOC=∠BOA+∠BOC=70°+15°=85°．
所以∠AOC的度数55°或85°．

点评：本题考查了角度的计算：会进行角度的和、差、倍、分等计算；会进行度、分、秒的换算．也考查了分类讨论思想的运用．