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    18．解方程
    （1）$\frac{x-1}{x+3}$+$\frac{3}{x-2}$=1
    （2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{7}{（x-1）（x+2）}$．

    分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）去分母得：x2-3x+2+3x+9=x2+x-6，
    解得：x=17，
    经检验x=17是分式方程的解；     

    （2）去分母得：x2+2x-x2-x+2=7，
    解得：x=5，
    经检验x=5是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1，所以 1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为$\frac{{{5^{2013}}-1}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）观察发现：
    材料：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4①}\\{3（x+y）+y=14②}\end{array}\right.$
    将①整体代入②，得3×4+y=14，
    解得y=2，
    把y=2代入①，得x=2，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$
    这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
    请直接写出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0，①}\\{4（x-y）-y=5，②}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$
    （2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组
    $\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0，①}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9，②}\end{array}\right.$
    （3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞$-\frac{2}{3}$，请直接写出满足条件的m的所有正整数值1，2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，DE∥AB，若∠A=50°，则∠ACD=50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2 ）．
    （1）直接写出点A1，B1，C1的坐标．
    （2）在图中画出△A1B1C1．
    （3）连接A A1，求△AOA1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，且抛物线经过 A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求此时点M的坐标；
    （3）设点P为抛物线对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，过⊙O外一点P向⊙O作两条切线，切点分别为A、B，若⊙O的半径为2，∠APB=60°，则图中阴影部分的面积为4$\sqrt{3}$-$\frac{4}{3}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a2+8a+b2-2b+17=0，把多项式x2+4y2-axy-b因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ACB中，AB=AC=5，BC=6，点D在△ACB外接圆的$\widehat{AC}$上，AE⊥BC于点E，连结DA，DB．
    （1）求tan∠D．
    （2）作射线CD，过点A分别作AH⊥BD，AF⊥CD，垂足分别为H，F，求证：DH=DF．

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