Question

6．甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95．
甲的成绩比较稳定．

Answer 1

分析 先分别计算甲乙的平均数，再计算他们的方差，然后比较方差的大小判断谁的成绩稳定．

解答 解：甲的平均数=$\frac{1}{5}$（89+85+91+95+90）=90，
乙的平均数=$\frac{1}{5}$（98+82+80+95+95）=90，
甲的方差=$\frac{1}{5}$[（89-90）²+（85-90）²+（91-90）²+（95-90）²+（80-90）²]=10.4，
乙的方差=$\frac{1}{5}$[（98-90）²+（82-90）²+（80-90）²+（95-90）²+（95-90）²]=55.6，
因为甲的方差＜乙的方差，
所以甲的成绩比较稳定．
故答案为甲．

点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．