观察下列关于自然数的等式：
a1：32-12=8×1；
a2：52-32=8×2；
a3：72-52=8×3；……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第a4个等式：___________；
（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；
（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．
夺冠金卷全能练考系列答案科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G.
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ；
（2）若∠GOA=
∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ；
（3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=
”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）
（4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<
<90°） ，求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题
试解答下列问题：
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；
(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 ．
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科目：初中数学 来源：江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；
（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.
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科目：初中数学 来源：江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题
如图，已
知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有_____对全等三角形．
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科目：初中数学 来源：四川省外国语实验学校2017届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取
≈1.73，结果保留整数）
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结果相同的是：（ ）
B. 
C. 
D. 
的不等式组有可能是
B. 
C. 
D. 