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2.如图,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合,折痕为AE,连DE,则∠AED为(  )
A.70°B.75°C.80°D.85°

分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC,根据翻转变换的性质求出∠CAE,根据三角形内角和定理计算即可.

解答 解:∵∠ABC=30°,∠ACB=50°,
∴∠BAC=100°,
由折叠的性质可知,∠CAE=∠DAE=50°,
∴∠AEC=180°-∠CAE-∠C=80°,
∴∠AED=∠AEC=80°,
故选:C.

点评 本题考查的是翻转变换的性质,掌握翻转变换是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键.

练习册系列答案
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①△ADC≌△ABE      
②BE=CD      
③∠DFB=60°
④AM平分∠BAC      
⑤FM平分∠BFC.
A.①②③B.①②③④C.①②③⑤D.①②③④⑤

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A.4B.6C.4或8D.6或10

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A.2.4B.4.8C.5D.6

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