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    解方程：（x+3）2=2x+6．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：先变形得到（x+3）2-2（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．
    解答：解：（x+3）2-2（x+3）=0，
    （x+3）（x+3-2）=0，
    x+3=0或x+3-2=0，
    所以x1=-3，x2=-1．
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c    与x轴交于A （-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设E是线段AB上的动点，当△EBC是等腰三角形时，求E点的坐标；
    （3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，最大值为多少，并求此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠CBA=90°，D是AB延长线上的一点，E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，EF=FC，求证：AF=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    （1）
    2x+y=5
    3x-y=10

    （2）
    x+y=4
    2x+3y=9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=mx2-2（3m-1）x+9m-1，无论x取何值，函数y的值都是非负数，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）P为线段AB上一动点（不与A，B重合），过点P作y轴的平行线与二次函数交于点E．设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式；
    （3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，3）、B（-4，-12）、C（3，-5）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求出这条抛物线与x轴、y轴的交点P、Q、R的坐标；
    （3）求S△PQR．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=a（x-h）2的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点（0，2）．
    （1）求a和h的值；
    （2）求其关于y轴对称的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若分式
    1
    3x-1
    有意义，则x的取值范围是
     
    ．

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