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11.O为锐角△ABC的∠C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点分别为P、Q,则△POQ一定是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

分析 根据O关于AC,BC的对称点分别为P,Q,得出OE=EP,OF=FQ.再根据角平分线的性质,得出OE=OF,再根据OP=OQ进行判断即可.

解答 解:如图所示,∵O关于AC、BC的对称点分别为P、Q,
∴OE=EP,OF=FQ,OP⊥AC,OQ⊥BC,
又∵OC平分∠ACB,
∴OE=OF,
∴OP=OQ,即△POQ一定是等腰三角形.
故选:B.

点评 本题考查了等腰三角形的判定及角平分线的性质的运用,解本题时要注意:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

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