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已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为______.
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=3,
S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB
=
1
2
×(
AC
2
)
2
+
1
2
×(
BC
2
)
2
+
1
2
×(
AB
2
)
2

=
1
4
(AC2+BC2+AB2
=
1
2
AB2
=
1
2
×32
=
9
2

故图中阴影部分的面积为
9
2
练习册系列答案
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下列长度的三条线段能构成直角三角形的是(  )
①8、15、17;②4、5、6;③7.5、4、8.5;④24、25、7;⑤5、8、10.
A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④

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A.1B.5C.
7
D.5或
7

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(1)求证:△AHD△CBD;
(2)连HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值.

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