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    （2013•宜昌）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　）
    分析：根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AO=BO=CO=DO，
    ∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形，
    故选：C．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．
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    （2013•宜昌）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（　　）

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    （2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）

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    （2013•宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）

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    （2013•宜昌）如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
    （1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
    （2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

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    （2013•宜昌）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）

    （1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A
    （t，4）
    （t，4）
    ，k=
    4
    t
    （k＞0）
    4
    t
    （k＞0）
    ；
    （2）随着三角板的滑动，当a=
    1
    4
    时：
    ①请你验证：抛物线y1=ax（x-t）的顶点在函数y=-
    1
    4
    x2    的图象上；
    ②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
    （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2-y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2-y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．

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